【題目】在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.正三角形

【答案】B
【解析】解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．
∴cosAsinB﹣sinAcosB=0．
∴sin（B﹣A）=0，
∵A和B是三角形的內(nèi)角，
∴B=A．
故選B
根據(jù)三角形三個內(nèi)角和為180°，把角C變化為A+B，用兩角和的正弦公式展開移項合并，公式逆用，得sin（B﹣A）=0，因為角是三角形的內(nèi)角，所以兩角相等，得到三角形是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f：x→|x|+1是非空集合A到非空集合B的映射，若A={﹣1，0，1}且集合B只有兩個元素，則B=；若B={1，2}，則滿足條件的集合A的個數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（ ）
A.（0，1）
B.（1，1）
C.（2，0）
D.（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要完成下列3項抽樣調(diào)查： ①從15瓶飲料中抽取5瓶進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．
②某校報告廳有25排，每排有38個座位，有一次報告會恰好坐滿了學(xué)生，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要抽取25名學(xué)生進(jìn)行座談．
③某中學(xué)共有240名教職工，其中一般教師180名，行政人員24名，后勤人員36名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．
較為合理的抽樣方法是（ ）
A.①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
B.①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣
C.①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣
D.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若曲線y=x3的切線方程為y=kx+2，則k=（ ）
A.﹣1
B.1
C.﹣3
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且在[1，+∞）單調(diào)遞減，f（0）=0，則f（x+1）＞0的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣1，1）
C.（﹣∞，﹣1）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知﹣1＜a＜b＜2，則a﹣b的范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】f（x）是定義在[﹣6，6]上的偶函數(shù)，且f（3）＞f（1），則下列各式一定成立的（ ）
A.f（0）＜f（6）
B.f（3）＞f（2）
C.f（﹣1）＜f（3）
D.f（2）＞f（0）

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