某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)三棱柱截去一個(gè)三棱錐所得的組合體，分別計(jì)算出棱柱和棱錐的體積，可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)三棱柱截去一個(gè)三棱錐所得的組合體，
其中棱柱的體積為：
1
2
×4×3×5=30，
截去的棱錐的體積為：
1
3
×
1
2
×4×3×（5-2）=6，
故該幾何體的體積V=30-6=24，
故答案為：24
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，根據(jù)已知中的三視圖，判斷出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1，S3，S2成等差數(shù)列，則{an}的公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的半焦距，則
c
a+b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足以下條件：①定義在正實(shí)數(shù)集上；②f（
1
2
）=2；③對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f（xt）=t•f（x）（x∈R+）．
（1）求f（1），f（
1
4
）的值；
（2）求證：對(duì)于任意x，y∈R+，都有f（x•y）=f（x）+f（y）；
（3）若不等式f（loga（x-3a）-1）-f（-loga2
x-a
）≥-4對(duì)x∈[a+2，a+
9
4
]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，P，Q，R分別為所在棱的中點(diǎn)，則四面體過P，Q，R三點(diǎn)的截面圖形為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題（　　）
①函數(shù)y=x2-5x+4在x∈[-1，1]上的最大值為10，最小值為
9
4
；
②函數(shù)y=2x2-4x+1（2＜x＜4）的最大值為17，最小值為1；
③函數(shù)y=x3-12x（-3＜x＜4）的最大值為16，最小值為-16；
④函數(shù)y=x3-12x（-2＜x＜2）無最大值也無最小值．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
6
）的最值及取得最值時(shí)的x的取值集合，以及單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦距為6，在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線垂直，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，α∩β=n，直線l?α，直線m?β，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若l⊥n，l⊥m，則l⊥β；②若l∥n，則l∥β；③若m⊥n，l⊥m，則m⊥α．
A、0B、1C、2D、3

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