設(shè)函數(shù)f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx(x∈R)的最大值為M，最小正周期為T．
（1）求M、T；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（1）f(x)=cos2x+
3
sin2x=2（sin
π
6
cos2x+cos
π
6
sin2x）=2sin(2x+
π
6
)
∴M=2，T=
2π
2
=π
（2）當(dāng)2x+
π
6
∈[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]，即x∈[
π
6
+kπ，
2π
3
+kπ](k∈R)時，f（x）單調(diào)遞減．
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[
π
6
+kπ，
2π
3
+kπ](k∈R)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是(    )

  A．                         B．                 C．                      D．.Co

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