若cosα=
1
7
，α∈（0，
π
2
），則cos（α+
π
3
）=（　�。�
分析：根據(jù)兩角和的余弦公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ即可解決．
解答：解：∵cosα=
1
7
，α∈（0，
π
2
），∴sinα=
4
3
7
，
∴cos（α+
π
3
）=cosα•cos
π
3
-sinα•sin
π
3
=-
11
14
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的余弦公式，著重考查學(xué)生掌握公式與應(yīng)用公式的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cosα=
1
7
，α∈(0，
π
2
)，則cos(α+
π
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc、若cosα=
1
7
，
.
sinαsinβ
cosαcosβ
.
=
3
3
14
，0＜β＜α＜
π
2
，則β等于（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos(α-β)=
1
7
，cos2α=-
11
14
，且α∈(0，
π
2
) ，β∈(-
π
2
，0)，則α+β等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若cosα=
1
7
，
.
sinαsinβ
cosαcosβ
.
=
3
3
14
，0＜β＜α＜
π
2
，則β=
π
3
π
3
．

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