Question

1．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為$\underline{\frac{8}{3}}$；表面積為6+4$\sqrt{2}+2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由三視圖得到幾何體是三棱錐如圖，結(jié)合三視圖數(shù)據(jù)求體積和表面積．

解答 解：由三視圖得到幾何體為棱錐S-BCDE，如圖，
所以其體積$\frac{1}{3}×2×2\sqrt{2}×\sqrt{2}=\frac{8}{3}$；
表面積為2×2×$\sqrt{2}+3×\frac{1}{2}×2×2+\frac{\sqrt{3}}{4}×（2\sqrt{2}）^{2}$=4$\sqrt{2}$+6+2$\sqrt{3}$；
故答案為：$\frac{8}{3}，6+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}$．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求具體的條件和表面積；關(guān)鍵是正確還原幾何體．