Question

以原點為圓心，并與圓（x-1）²+（y-2）²=5相切的圓的方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：注意兩點①圓（x-1）²+（y-2）²=5過原點，②所求圓只能與圓（x-1）²+（y-2）²=5相內切，所以根據兩圓內切時，兩圓的半徑與圓心距的關系求出所求圓的半徑，寫出圓的方程即可．
解答：解：由已知圓的方程（x-1）²+（y-2）²=5，得到圓心A（1，2），半徑r=
所求圓的圓心O的坐標（0，0），則兩圓的圓心之間的距離d==，則所求圓的半徑R=r+d=2，
則所求圓的方程為：x²+y²=20
故答案為：x²+y²=20
點評：考查學生掌握圓與圓內切時兩圓心之間的距離等于兩半徑相減，靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，會根據圓心和半徑寫出圓的標準式方程，是一道中檔題．