Question

(每天走過的樓梯)已知樓梯共12階，某學生上樓梯時，每步上1階或2階，當他走完后有多少種不同的走法？

Answer 1

答案：
解析：

若用窮舉法去分析，則無從下手．設樓梯有n階時的上法有an種不同的方法，易知a1＝1，a2＝2．考察an上到第n階前有兩種情形：第一步，先上一個臺階，還剩n－1個臺階未上，故有a種方法；第一步上兩個臺階，還剩下n－2個臺階未上，故有a種方法，總計有an＝a＋a(n≥3)，易求出a12＝233．