已知點M是圓x2＋y2－4x＝0上的一個動點，點N(2，6)為定點，當點M在圓上運動時，求線段MN的中點P的軌跡方程，并說明軌跡的圖形．

答案：
解析：

　　解：將已知圓的方程化為：

　　則其參數(shù)方程為故可設(shè)點M(2＋2cos，2sin)

　　又∵點N(2，6)．∴MN的中點P為

　　∴點P的軌跡方程為：

　　它表示圓心在(2，3)，半徑為1的圓．


提示：

先將圓化為利用圓的參數(shù)方程求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=1上一動點，點P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
QM
=λ
QP
（λ為非零常數(shù)）的點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若存在過點N(
1
2
，0)的直線l與曲線C相交于A、B兩點，且
OA
•
OB
=0（O為坐標原點），求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
QM
=2
QP
的點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=1上任意一點，過點P作y軸的垂線，垂足為Q，點R滿足
RQ
=
3
PQ
，記點R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（0，1），點M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為
2
3
，求△AMN的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（t，t），t∈R，點M是圓x2+（y-1）2=
1
4
上的動點，點N是圓(x-2)2+y2=
1
4
上的動點，則|PN|-|PM|的最大值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（t，t），t∈R，點M是圓x2+（y-1）2=上的動點，點 N是圓（x-2）2+y2=上的動點，則|PN|-|PM|的最大值是（    ）

A.-1           B.                 C.1                    D.2

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