（14分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).

 （1）若，求證：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

   （2）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍.

（1）略（2）


解析:

解：（1）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是增函數(shù)，

           當(dāng)時(shí)，，，

    函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

綜上得，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).         ………………6分

(2)

   

   令   ………………10分

    設(shè)方程（*）的兩個(gè)根為（*）式得，不妨設(shè).

    當(dāng)時(shí)，為極小值，所以在[0，1]上的最大值只能為或；       ………10分

    當(dāng)時(shí)，由于在[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以最大值為，

所以在[0，1]上的最大值只能為或，               ……12分

又已知在處取得最大值，所以

即.       …………14分

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已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當(dāng)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若，在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（     ）

A．         B．  C．       D．

 

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已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，則                                           （    ）

       A．                   B．           C．                      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式的解集為               .

 

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