【題目】已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

寫出分段函數(shù)，分段求導后利用導函數(shù)的符號或導函數(shù)的零點判斷函數(shù)f（x）的圖象的形狀．

=，

當x＜0時，=．

令g（x）=2x3﹣1+ln（﹣x），

由，得，

當x∈（﹣∞，）時，g′（x）＞0，當x∈（，0）時，g′（x）＜0．

所以g（x）有極大值為=．

又x2＞0，所以f′（x）的極大值小于0．

所以函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上為減函數(shù)．

當x＞0時，=．

令h（x）=2x3﹣1+lnx，．

所以h（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，而h（1）=1＞0，h（）=﹣．

又x2＞0，所以函數(shù)f′（x）在（0，+∞）上有一個零點，則原函數(shù)有一個極值點．

綜上函數(shù)f（x）的圖象為D中的形狀．

故選：D．

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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【題目】某大型水果超市每天以元/千克的價格從水果基地購進若干水果，然后以元/千克的價格出售，若有剩余，則將剩下的水果以元/千克的價格退回水果基地，為了確定進貨數(shù)量，該超市記錄了水果最近天的日需求量（單位：千克），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.

（1）求該超市水果日需求量（單位：千克）的分布列；

（2）若該超市一天購進水果千克，記超市當天水果獲得的利潤為（單位：元），求的分布列及其數(shù)學期望.

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（1）求橢圓的方程；

（2）設直線過定點，且斜率為，若橢圓上存在，兩點關于直線對稱，求的取值范圍.

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【題目】以下幾個命題中：

①線性回歸直線方程恒過樣本中心；

②用相關指數(shù)可以刻畫回歸的效果，值越小說明模型的擬合效果越好；

③隨機誤差是引起預報值和真實值之間存在誤差的原因之一，其大小取決于隨機誤差的方差；

④在含有一個解釋變量的線性模型中，相關指數(shù)等于相關系數(shù)的平方.

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】西北某省會城市計劃新修一座城市運動公園，設計平面如圖所示：其為五邊形，其中三角形區(qū)域為球類活動場所；四邊形為文藝活動場所，，為運動小道（不考慮寬度），，千米.

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（2）求球類活動場所的面積最大值.

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【題目】設A、B、C、D為空間四個不共面的點，以的概率在每對點之間連一條邊，任意兩對點之間是否連邊是相互獨立的，則點A與B可用（一條邊或者若干條邊組成的）空間折線連接的概率為_______.

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（1）若，求證：

（2）若，恒有，求實數(shù)的取值范圍.

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