Question

如果函數(shù)f（x）=ax²+（a+3）x-1在區(qū)間（-∞，1）上為遞增的，則a的取值范圍是（ ）
A．[-1，0）
B．（-1，0]
C．（-1，0）
D．[-1，0]

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題設(shè)條件，分a＞0，a=0，a＜0三種情況分別討論a的取值范圍．
解答：解：
當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=-，拋物線在區(qū)間（-∞，1）上遞增不成立．
當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=3x-1在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，故a=0成立．
當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=-，由題設(shè)知1，解得-1≤a＜0．
綜上所述，a的取值范圍是[-1，0]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時(shí)要注意分類討論思想的靈活運(yùn)用．