比較logx3x與logx5的大小(x＞0且x≠1)

答案：
解析：

解：∵x＞0且x≠1

當3x=5即x=時，logx(3x)=logx5……(2分)

當0＜x＜1時，3x＜3＜5∴l(xiāng)ogx(3x)＞logx5……(3分)

當1＜x＜時，3x＜5∴l(xiāng)ogx(3x)＜logx5……(8分)

當x＞時，3x＞5∴l(xiāng)ogx(3x)＞logx5……(11分)

綜上知：當x=時，logx(3x)＞logx5

當0＜x＜1或x＞時，logx(3x)＞logx5

當1＜x＜時，logx(3x)＜logx5……(12分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
（1）求f（0），并寫出適合條件的函數(shù)f（x）的一個解析式；
（2）數(shù)列{an}滿足a1=f(0)且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N+)，
①求通項公式an的表達式；
②令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
4
3
Tn的大小，并加以證明；
③當a＞1時，不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(log a+1x-log ax+1)對于不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．
闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喚绋忓┑鐐茬焾娴滎亪寮婚敓鐘茬倞闁宠桨妞掗幋椋庣磼閻愵剙鍔ゆい顓犲厴楠炲啫螖閸涱喖浠梺缁橆殔閻楀﹪骞忛柆宥嗏拺闁告繂瀚敍鏃傜磼閺屻儳鐣洪柡浣哥Ч楠炲洭顢栭埡鍐ㄦ灈鐎规洘顨婇幊鏍煛閸愩劎鍊�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•北京模擬）已知函數(shù)f(x)=
x
2x+1
，數(shù)列{an}滿足a1=f（1），an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=an•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn，并比較Sn與
n
2n+18
．
闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喚绋忓┑鐐茬焾娴滎亪寮婚敓鐘茬倞闁宠桨妞掗幋椋庣磼閻愵剙鍔ゆい顓犲厴楠炲啫螖閸涱喖浠梺缁橆殔閻楀﹪骞忛柆宥嗏拺闁告繂瀚敍鏃傜磼閺屻儳鐣洪柡浣哥Ч楠炲洭顢栭埡鍐ㄦ灈鐎规洘顨婇幊鏍煛閸愩劎鍊�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2-an（n∈N*），函數(shù)f(x)=
1
2
x2+2x，數(shù)列{bn}滿足bn+1=f′（bn），（n∈N*），b1=2，cn=
1
4
anbn，設(shè){bn}的前n項和為Tn，Bn=
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
，An=c1+c2+…+cn．
（1）求{an}{bn}的通項公式；
（2）試比較An與Bn的大小，并說明理由．
闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喚绋忓┑鐐茬焾娴滎亪寮婚敓鐘茬倞闁宠桨妞掗幋椋庣磼閻愵剙鍔ゆい顓犲厴楠炲啫螖閸涱喖浠梺缁橆殔閻楀﹪骞忛柆宥嗏拺闁告繂瀚敍鏃傜磼閺屻儳鐣洪柡浣哥Ч楠炲洭顢栭埡鍐ㄦ灈鐎规洘顨婇幊鏍煛閸愩劎鍊�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湖北省黃岡市2009屆高三3月質(zhì)量檢測　數(shù)學試題(理科) 題型：044

已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)y＝f(x)，存在實數(shù)x0，使得對于任意的實數(shù)x1，x2，總有f(x0x1＋x0x2)＝f(x0)＋f(x1)＋f(x2)恒成立．

(1)求x0的值；

(2)若f(x0)＝1，且對任意正整數(shù)n，有an＝，記sn＝a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn＋1，比較sn與Tn的大小關(guān)系，并給出證明；

(3)在(2)的條件下，若不等式an+1＋aa+2＋…＋a2n＞[log(x＋1)－log(9x2－1)＋1]對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喚绋忓┑鐐茬焾娴滎亪寮婚敓鐘茬倞闁宠桨妞掗幋椋庣磼閻愵剙鍔ゆい顓犲厴楠炲啫螖閸涱喖浠梺缁橆殔閻楀﹪骞忛柆宥嗏拺闁告繂瀚敍鏃傜磼閺屻儳鐣洪柡浣哥Ч楠炲洭顢栭埡鍐ㄦ灈鐎规洘顨婇幊鏍煛閸愩劎鍊�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊烽懗鑸电仚婵°倗濮寸换姗€鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾诲┑鐘叉搐缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘