已知，O是原點，點P（x, y）的坐標滿足

(1)求的最大值.；(2)求的取值范圍.

 

【答案】

 

(1)

(2) [－3，3]。

【解析】（1）作出可行域如圖，則，

又∠AOP是的夾角，                    

∴目標函數(shù)表示上的投影，

過P作的垂線PH，垂足為H，

當P在可行域內移動到直線和直線的交點時，

上的投影為最大，此時，∠AOP＝∠AOB＝，

的最大值為  

（2），

     因為，所以當時，；

     當時，。

     的取值范圍為[－3，3]。

 

 

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