已知棱長為2的正方體八個頂點都在一個球面上，則球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：設出正方體的棱長，求出正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的表面積即可．
解答： 解：設正方體的棱長為：2，正方體的體對角線的長為：2
3
，就是球的直徑，
∴球的表面積為：S2=4π（
3
）2=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識，仔細分析，找出二者之間的關系：正方體的對角線就是球的直徑，是解題關鍵，本題考查轉化思想，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知光線通過點M（-3，4），被直線l：x-y+3=0反射，反射光線通過點N（2，6），則反射光線所在直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：a＜0時方程ax2+2x+1=0至少有一個負數(shù)根（　�。�
A、￢p是真命題
B、p的逆命題是真命題
C、p的否命題是真命題
D、p的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A是圓C：（x-2）2+（y-1）2=1外一點
（1）過點A作圓C的切線，若A的坐標為（3，4），求此切線方程；
（2）若A為坐標原點，過點A的直線與圓C相較于AB兩點，且|AB|長為
2
，求此時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)：f1（x）=ln
1-x
1+x
，f2（x）=lg（x+
x2+1
），f3（x）=（x-1）
1+x
1-x
，f4（x）=
4-x2
|x+3|-3
，
f5（x）=1-
2
2x+1
，f6（x）=-xsin（
π
2
+x），則為奇函數(shù)的有（　�。﹤�．
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設ABCD內(nèi)球O上的四個點，若AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB=1，AC=2，AD=2，則此球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-
9
2
x2+6x-a．
（Ⅰ）對于任意實數(shù)x1，x2∈[-1，0]，求證：|f′（x1）-f′（x2）|≤12；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有且僅有三個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點F1，F(xiàn)2距離之和為2
3
，離心率為
3
3
，動點P在直線x=3上，過F2作直線PF2的垂線l，設l交橢圓于Q點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為10cm，面積為100cm2的扇形中，弧所對的圓心角為（　　）
A、2
B、y=sin(x-
π
3
)
C、y=sin(x-
π
3
)
D、10

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