已知∠A不是△ABC的最大內(nèi)角，且，。
（1）求tan2A的值；
（2）求邊BC長(zhǎng)的最小值。
解：（1）由，得，
∠A不是最大角，所以，，
故。
（2）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20110525/20110525145943705998.gif">，
所以，，即，
又（當(dāng)時(shí)，取等號(hào)），
所以BC的最小值為2。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題：①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；②三棱錐A′-FED的體積有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是(0，
π2
]．其中正確命題的序號(hào)是
 
．（將正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（填上所有正確命題的序號(hào)） 
（1）動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（2）三棱錐A′-FED的體積有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）異面直線A′E與BD不可能互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省衡水中學(xué)2008-2009學(xué)年高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)) 題型：044

已知∠A不是△ABC的最大內(nèi)角，且．

(1)求tan2A的值；

(2)求邊BC長(zhǎng)的最小值．

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