已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；    （Ⅱ）解關(guān)于的不等式．
（Ⅰ）．（Ⅱ）原不等式的解集為．

試題分析：（Ⅰ）由得：，
所以，
解得：或（舍去），
因此．
（Ⅱ）∵，
∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，
由得：，
所以，
解得：，
所以原不等式的解集為．
點評：中檔題，研究函數(shù)的奇偶性，要注意定義域關(guān)于原點對稱，其次，研究的關(guān)系。抽象不等式，往往要利用奇偶性、單調(diào)性轉(zhuǎn)化成具體不等式求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則的值域是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足：，且函數(shù)為奇函數(shù)。給出以下3個命題：
①函數(shù)的周期是6；
②函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；
③函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱。
其中，真命題的個數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三個不同的解，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p；函數(shù)在上是增函數(shù)，q：函數(shù)的定義域為R．
（1）若，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，在使≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù) 的“下確界”，則函數(shù)的下確界為_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，.
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.（要寫推理過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

森林失火了，火正以的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火后到達(dá)現(xiàn)場開始救火，已知消防隊在現(xiàn)場每人每分鐘平均可滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用每人每分鐘元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人元，而每燒毀森林的損失費為元，設(shè)消防隊派了名消防員前去救火，從到達(dá)現(xiàn)場開始救火到火全部撲滅共耗時．
（1）求出與的關(guān)系式；
（2）問為何值時，才能使總損失最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若，證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式.

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