已知
a
=(cos23°，cos67°)，
b
=(cos68°，cos22°)，則
a
•
b
=
 
．
分析：先利用數(shù)量積求出
a
•
b
，然后直接利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式得出所求式子等于sin135°，進(jìn)而由特殊角的三角函數(shù)值得出答案．
解答：解：
a
•
b
=cos23°cos68°+cos67°cos22°
=sin67°cos68°+cos67°sin68°
=sin（67°+68°）
=sin135°
=
2
2

故答案為：
2
2
點(diǎn)評：本題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)和向量的數(shù)量積，熟練掌握誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cos
2
3
π，sin
2
3
π），
OA
=
a
-
b
，
OB
=
a
+
b
，若△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△OAB的面積等于（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知＝(cos23°，cos67°)，＝(2cos68°，2cos22°)，則△ABC的面積為

[　　]
A．

2

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

(文科)設(shè)向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t
(t∈R)，則||的最小值是____________
(理科)已知a>0，設(shè)函數(shù)f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值
為M，最小值為m，則M+m=__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

(文科)設(shè)向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t

(t∈R)，則||的最小值是____________

(理科)已知a>0，設(shè)函數(shù)f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值

為M，最小值為m，則M+m=__________

 

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