設(shè)是曲線＝1(a＞0)的兩個焦點，點P在雙曲線上，＝，若的面積為1，那么a的值是________．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：044

設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥3，n∈N)是二次曲線C上的點，且a1＝|OP1|2，a2＝|OP2|2，…，an＝|OPn|2構(gòu)成了一個公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點．記Sn＝a1＋a2＋…＋an．

(1)若C的方程為－y2＝1，n＝3．點P1(3，0)及S3＝162，求點P3的坐標(biāo)；(只需寫出一個)

(2)若C的方程為y2＝2px(p≠0)．點P1(0，0)，對于給定的自然數(shù)n，證明：(x1＋p)2，(x2＋p)2，…，(xm＋p)2成等差數(shù)列；

(3)若C的方程為＋＝1(a＞b＞0)．點P1(a，0)，對于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時，求Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第38期　總第194期 北師大課標(biāo) 題型：022

有對稱中心的曲線叫作有心曲線，顯然圓、橢圓、雙曲線都是有心曲線．過有心曲線的中心的弦叫作有心曲線的直徑(為研究方便，不妨設(shè)直徑所在直線的斜率存在)．定理：過圓x2＋y2＝r2(r＞0)上異于直徑兩端點的任意一點與這條直徑的兩個端點連線，則兩條連線的斜率之積為－1，寫出該定理在橢圓＋＝1(a＞b＞0)中的推廣(不必證明)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市西南師大附中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知曲線C：f(x)＝x2上的點A、An的橫坐標(biāo)分別為1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，數(shù)列{xn}滿足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠，t≠1)．設(shè)區(qū)間Dn＝[1，an](an＞1)，當(dāng)xn∈Dn時，曲線C上存在點Pn(xn，f(xn))使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．

(1)證明：{1＋logt(xn－1)}是等比數(shù)列；

(2)當(dāng)Dn+1Dn對一切n∈N*恒成立時，求t的取值范圍；

(3)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當(dāng)t＝時，試比較Sn與n＋7的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省五校2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個頂點，P為橢圓C上的動點．

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1·k2為定值；

(Ⅲ)M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若＝λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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