已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為雙曲線上一點，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，則雙曲線的離心率e等于________．


分析：根據(jù)點P為雙曲線上一點，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，可得|PF1|=c，|PF2|=c，利用雙曲線的定義，可求雙曲線的離心率．
解答：設(shè)雙曲線的焦距長為2c
∵點P為雙曲線上一點，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，
∴PF1⊥PF2，|PF1|=c，|PF2|=c
∴|PF1|-|PF2|=（-1）c=2a
∴=
故答案為：
點評：本題考查雙曲線的定義域性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定|PF1|=c，|PF2|=c．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣西桂林市高三第一次聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣西桂林市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案