Question

函數(shù)y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函數(shù)是（ ）
A．y=e^x-1-1（x＞0）
B．y=e^x-1+1（x＞0）
C．y=e^x-1-1（x∈R）
D．y=e^x-1+1（x∈R）

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)反函數(shù)的求解法則，直接解答即可得到正確選項(xiàng)．
解答：解：∵函數(shù)y=1+ln（x-1）（x＞1），
∴l(xiāng)n（x-1）=y-1，x-1=e^y-1，
x和y互換可得y=e^x-1+1
函數(shù)y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函數(shù)是：y=e^x-1+1
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)及指數(shù)對(duì)數(shù)的互化，是基礎(chǔ)題．