Question

（2011•濱州一模）若

y≥2|x|-1 y≤x+1

，則z=2y-3x的最大值為（　　）

• A．-2
• B．-1
• C．0
• D．

  8

  3

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2y-3x對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=-

2

3

，y=

1

3

時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值

8

3

．

解答：解：作出不等式組

y≥2|x|-1 y≤x+1

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（2，3），B（0，-1），C（-

2

3

，

1

3

）
設(shè)z=F（x，y）=2y-3x，將直線l：z=2y-3x進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（-

2

3

，

1

3

）=

8

3

故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=2y-3x的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．