Question

一組數(shù)據(jù)的方差為s²，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（ ）
A．s²
B．s²
C．3s²
D．9s²

Answer 1

【答案】分析：利用平均數(shù)公式，計(jì)算平均數(shù)，再利用方差公式求出方差即可．
解答：解：由題意，==3，
∴s′²=[（3x₁-3）²+…+（3x_n-3）²]=9s²．
∴將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是9s²
故選D．
點(diǎn)評(píng)：將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大n倍，則平均數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，方差變?yōu)樵瓉?lái)的n²倍，這是一個(gè)結(jié)論，可以記憶．