已知夾角為，則使向量與的夾角為鈍角的的取值范圍是（    ）

    A．                        B．   

    C．          D．

 

【答案】

D

【解析】解：求出兩個向量的數(shù)量積；由向量的數(shù)量積公式將兩個向量所成的角為鈍角轉(zhuǎn)化為數(shù)量積小于0且不為反向．a(chǎn) • b =| a | × | b | cosπ /3 =2x1x1/ 2 =1．

（ a +λ b ）•（λ a - b ）=λ a 2+（λ2-1）• a • b -λ b 2=λ+λ2-1-4λ=λ2-3λ-1．因為 a +λ b 與向量λ a - b 的夾角為鈍角的夾角為鈍角，所以（ a +λ b ）•(λ a - b) ＜0，令λ2-3λ-1＜0，得- 1- ＜λ＜-1+．經(jīng)驗證此時( a +λ b) 與(λ a - b) 不反向．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則使向量
a
+λ
b
與λ
a
-2
b
的夾角為鈍角的λ范圍是（　�。�
A、（-∞，-1-
3
）
B、（-1+
3
，+∞）
C、（-∞，-1-
3
）∪（-1+
3
，+∞）
D、（-1-
3
，-1+
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量，的夾角為，要使向量與垂直，則=_______

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量，的夾角為，要使向量與垂直，則= ____ 。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知的夾角為，則使向量與的夾角是銳角的實數(shù) 的取值范圍是________.

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