| tan20°+tan40°+tan120° |
| tan20°tan40°tan120° |
=
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)60°=20°+40°，由兩角和的正切函數(shù)公式化簡后，得到tan20°+tan40°與tan20°tan40°的關(guān)系，然后把所求的式子利用特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將得到的關(guān)系式代入，化簡后即可求出值．
解答：
解：由tan60°=tan（20°+40°）=
| tan20°+tan40° |
| 1-tan20°tan40° |
=
，
得到tan20°+tan40°=
-
tan20°tan40°，
則
| tan20°+tan40°+tan120° |
| tan20°tan40°tan120° |
=
| tan20°+tan40°- |
| -tan20°tan40° |
=
| -tan20°•tan40°- |
| -tan20°tan40° |
=1．
故答案為：1
點評：此題考查學(xué)生靈活運用兩角和的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時注意角度的變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
≤φ≤
）的圖象上的兩個相鄰的最高點和最低點的距離為2
，則ω=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等差數(shù)列{a
n}中，a
2，a
16是方程x
2-6x-1=0的兩根，則a
5+a
6+a
9+a
12+a
13=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
考察下列各式：
1=0+1，
2+3+4=1+8，
5+6+7+8+9=8+27，
10+11+12+13+14+15+16=27+64
…
你能作出的歸納猜想是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=x
2-2x-3，定義域區(qū)間為[-2，2]，則f（x）的最小值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知真命題“a≥b⇒c＞d”和“a＜b⇒e≤f”，則“c≤d”是“e≤f”的
條件．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給定兩個長度為1的平面向量
和
，它們的夾角為120°．點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動，若
=x
+y
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知下列不等式：
（1）a
2+1＞2a； （2）x
2+
≥1；（3）
≤2；（4）sin
2x+
≥4；（5）a
2+b
2≥
，
其中所有正確的不等式的序號是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列類比推理中，得到的結(jié)論正確的是（ �。�
| A、把loga（x+y）與a（b+c）類比，則有l(wèi)oga（x+y）=logax+logby |
| B、向量，的數(shù)量積運算與實數(shù)a，b的運算性質(zhì)|ab|=|a|•|b|類比，則有|•|=|||| |
| C、把（a+b）n與（ab）n類比，則有（a+b）n=an+bn |
| D、把長方體與長方形類比，則有長方體的對角線平方等于長寬高的平方和 |
查看答案和解析>>
活力課時同步練習(xí)冊系列答案