寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的新命題，并判斷真假．

(1)p：1是質(zhì)數(shù)；q：1是方程x2＋2x－3＝0的根；

(2)p：平行四邊形的對(duì)角線相等；q：平行四邊形的對(duì)角線互相垂直；

(3)p：NZ；q：0∈N．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)閜假q真，所以p或q：1是質(zhì)數(shù)或是方程x2＋2x－3＝0的根，為真；p且q：1是質(zhì)數(shù)且是方程x2＋2x－3＝0的根，為假；非p：1不是質(zhì)數(shù)，為真．

　　(2)因?yàn)閜假q假，所以p或q：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相垂直，為假；p且q：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直，為假；非p：平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，為真．

　　(3)因?yàn)閜真q真，所以p或q：NZ或0∈N，為真；p且q：NZ且0∈N，為真；非p：NZ，為假．

　　思路分析：每一道題都要寫出三種形式的新命題，本題考查邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的應(yīng)用．


提示：

為了正確判斷命題的真假，首先要確定命題的構(gòu)成形式，然后指出其中命題p、q的真假，再根據(jù)已有結(jié)論判斷這個(gè)命題的真假．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并判斷其真假．
（1）p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；
（2）p：矩形的對(duì)角線相等，q：矩形的對(duì)角線互相平分；
（3）p：方程x2+x-1=0的兩實(shí)根的符號(hào)相同，q：方程x2+x-1=0的兩實(shí)根的絕對(duì)值相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題：
（1）p：π是無(wú)理數(shù)，q：e是有理數(shù)；
（2）p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任一個(gè)內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題，并判斷新命題的真假．
（1）p：正多邊形有一個(gè)內(nèi)切圓；q：正多邊形有一個(gè)外接圓；
（2）p：平行四邊形的對(duì)角線相等，q：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假：
（1）p：3是質(zhì)數(shù)，q：3是偶數(shù)；
（2）p：x=-2是方程x2+x-2=0的解，q：x=1是方程x2+x-2=0的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“p”形式的復(fù)合命題，并判斷它們的真假.

（1）p:平行四邊形的對(duì)角線相等；q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

（2）p:方程x2-16=0的兩根的符號(hào)不同；q:方程x2-16=0的兩根的絕對(duì)值相等.

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