在直角坐標系xOy中，曲線C參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），α∈[0，2π）．點M為曲線C上任一點，點N滿足
OM
=2
ON
，若以O(shè)為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點N所在曲線的極坐標方程為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程,參數(shù)方程化成普通方程
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：求出曲線C的普通方程，確定M，N坐標之間的關(guān)系，利用點M為曲線C上任一點，求出點N所在曲線的直角坐標方程，即可求出點N所在曲線的極坐標方程．
解答： 解：曲線C參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），α∈[0，2π），普通方程為x2+（y-1）2=1，
設(shè)M（a，b），N（x，y），則a=2x，b=2y，
代入x2+（y-1）2=1可得4x2+（2y-1）2=1，即x2+y2-y=0，
∴點N所在曲線的極坐標方程為ρ=sinθ．
故答案為：ρ=sinθ．
點評：本題考查點N所在曲線的極坐標方程，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

條件求值：
（1）已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈[
π
2
，π]，求sin(2α+
π
3
)的值；
（2）已知tan（
π
4
+α）=
1
2

（i）求tanα的值
（ii）求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品經(jīng)過4次革新后，成本由原來的120元下降到70元．若每次革新后，成本下降的百分率相同，那么每次革新后成本下降的百分率為
 
 （精確到0.1%）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點P（m，2）作直線l與圓O：x2+y2=1交于A，B兩點，且A為線段PB的中點，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場預計2015年從1月起前x個月顧客對某種商品的需求總量p（x）=
1
2
x（x+1）（41-2x）（x≤12，x∈Z+）（單位：件）
（1）寫出第x個月的需求量f（x）的表達式；
（2）若第x個月的銷售量g（x）=
f(x)-21x，1≤x＜7，x∈Z+
x2
ex
(
1
3
x2-10x+96)，7≤x≤12，x∈Z+
（單位：件），每件利潤q（x）=
10ex
x
（單位：元），求該商場銷售該商品，預計第幾個月的月利潤達到最大值？月利潤的最大值是多少？（參考數(shù)據(jù)：e6≈403）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓C的兩個焦點，點B為其短軸的一個端點，若△BF1F2為等邊三角形，則該橢圓的離心率為（　　）
A、2
B、
3
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=1，an-an-1=n，（n≥2），則該數(shù)列的通項an=（　　）
A、
n(n+1)
2
B、
n(n-1)
2
C、
(n+1)(n+2)
2
D、
n(n+1)
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
2x+1
，
（1）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（-∞，+∞）是增函數(shù)；
（2）試求f（x）=
2x
2x+1
在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=0，對于任意的x∈（0，1），求證：-
1
e
≤f（x）＜0；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案