Question

（本小題滿分14分）已知函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求常數(shù)k的值；

（2）若，試比較與的大��；

（3）若函數(shù)，且在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）；（3）或．

【解析】

試題分析：（1）由于為奇函數(shù)，可得，即可得出；

（2）利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和不等式的性質(zhì)通過作差即可得出大小關(guān)系；

（3）利用（2）中的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

試題解析：（Ｉ）∵ 為奇函數(shù)

∴，

即

∴，即，整理得．

∴ （使無意義而舍去） （4分）

（Ⅱ）．

（6分）

當(dāng)時，，

所以，從而，

所以 （9分）

（Ⅲ）由（2）知，在遞增，

所以在遞增． （11分）

∵ 在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，

∴ （12分）

或，

∴ 或． （14分）

考點(diǎn)：（1）函數(shù)的性質(zhì)；（2）不等式的性質(zhì)．