Question

素材1:直線l₁:3x+4y-12=0.

素材2:直線l₂：x+y=0.

先將上面的素材構(gòu)建成一個(gè)問題，然后再解答.

Answer 1

構(gòu)建問題:直線l₁:3x+4y-12=0,直線l₂：x+y=0.

設(shè)直線l₁與x、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B.試在直線l₂上找一點(diǎn)M使|MA|+|MB|最小，并求最小值.

解析：本題可用數(shù)形結(jié)合求解：充分利用圖形的幾何性質(zhì)去解較快且簡單易行.避免煩瑣計(jì)算.

由題意可知：A(4,0)，B(0,3)，點(diǎn)B關(guān)于直線l₂的對(duì)稱點(diǎn)為C(-3,0).直線AC與直線l₂的交點(diǎn)為O，即原點(diǎn)為所求的點(diǎn)M(0,0)，

∴|MA|+|MB|=|OA|+|OB|=7，即最小值.