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已知f(x)在(－1，1)上有定義，且滿足x，y∈(－1，1)時有f(x)－f(y)＝對數列{xn}滿足．

(1)求f(0)的值，并證明f(x)在(－1，1)上為奇函數．

(2)探索f(x+1)與f(xn)的關系式，并求f(xn)的表達式．

(3)是否存在自然數m，使得對于任意的n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（04年福建卷文）（14分）

已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數.

（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅天水一中高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數.

（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省天水市高三第三次考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數.

（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數.

（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.（12分）     

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數.

（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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