Question

若x∈R，那么

x

x+1

為正數(shù)的充分不要條件是（　　）

• A、x＞1
• B、x＜0
• C、-1＜x＜0
• D、x＜-1或x＞0

Answer 1

分析：確定

x

x+1

為正數(shù)時(shí)，x的取值范圍，就是它的充要條件，在選項(xiàng)中找出它的子集，就是

x

x+1

為正數(shù)的充分不要條件．

解答：解：因?yàn)?span id="m1qh2gf" class="MathJye">

x

x+1

＞0，可得x＞0，就是當(dāng)x＞0時(shí)

x

x+1

＞0，由于x＞1?x＞0，所以x＞1是

x

x+1

為正數(shù)的充分不要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，由

x

x+1

＞0推出充要條件，是解題的關(guān)鍵，注意充要條件和充分條件的關(guān)系．