已知二項(xiàng)式∈展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由++=56可求得n，再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：∵++=56，
∴1+n+=56，
∴n2+n-110=0，
∴n=10或n=-11（舍去）．
設(shè)的展開式的通項(xiàng)為Tr+1，
則Tr+1=•x2（10-r）••=••，
令20-r=0得：r=8．
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：T9=•=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求得n是關(guān)鍵，考查分析運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知二項(xiàng)式展開式中第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則     ．

 

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