函數(shù)y=lg（-x2+4x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（-∞，2]
B．（0，2]
C．[2，+∞）
D．[2，4）
【答案】分析：由復合函數(shù)的單調(diào)性可得，本題函數(shù)t=-x2+4x大于零時的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出t=-x2+4x大于零時的增區(qū)間．
解答：解：函數(shù)y=lg（-x2+4x）的單調(diào)遞增區(qū)間即為函數(shù)t=-x2+4x大于零時的增區(qū)間，
由t=-x2+4x＞0解得 0＜x＜4，再由二次函數(shù)t=-x2+4x的對稱軸為x=2，開口向下可得
函數(shù)t=-x2+4x大于零時的增區(qū)間為（0，2]．
故選B．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，對數(shù)函數(shù)的定義域，復合函數(shù)的單調(diào)性以及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的題號為
 
．
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3
②函數(shù)y=f（x）與直線x=l的交點個數(shù)為0或l
③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱
④a∈(
14
，+∞)時，函數(shù)y=lg（x2+x+a）的值域為R；
⑤與函數(shù)關于點（1，-1）對稱的函數(shù)為y=-f（2-x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（-x2+x+2）的定義域為A，指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域為B．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=（
12
，2），求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集A={x|
2x-5x-3
≤1}，函數(shù)y=lg（-x2+6x-8）的定義域為集合B求：A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中正確的有
（3）
（3）
．（把你認為正確的序號全部寫上）
（1）[(-2)2]
1
2
=-
1
2
；
（2）已知loga
3
4
＜1，則a＞
3
4
；
（3）函數(shù)y=3x的圖象與函數(shù)y=-3-x的圖象關于原點對稱；
（4）函數(shù)y=x
1
2
是偶函數(shù)；
（5）函數(shù)y=lg（-x2+x）的遞增區(qū)間為（-∞，
1
2
]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B為函數(shù)y=lg（-x2+x+2）的定義域，則A∩B=
（0，2）
（0，2）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案