過點A(0,a) (a > 0), 且和點B(2a,2a)的距離為a的兩條直線方程是4x - 3y + 3a ＝ 0或_______.又過點B向這兩直線所作垂線的垂足連線方程是_______.(注:以上答案用一般式表示)
答案：y-a=0;2x+y-5a=0
解析：

 解: 設(shè)過點A(0,a)的方程為kx - y + a ＝ 0

    則 ＝ a

    從而 k ＝ 0,  k ＝ 

    所求方程為 y ＝ a, y - a ＝ (x - 0)

    又 BC的方程為 3x + 4y - 14a ＝ 0

   由

    得交點C()

    但點D坐標為(2a,a)

     所以 CD方程為  2x + y - 5a ＝ 0


提示：

 設(shè)出過點A(0,a)的直線方程, 由點B(2a,2a)到直線的距離求斜率, 再求在兩直線 上垂足的坐標, 最后利用兩點式寫出方程.

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的右準線交x軸于A，虛軸的下端點為B，過雙曲線的右焦點F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于P，過點A、B的直線與FP相交于點D，且2
OD
=
OF
+
OP
（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若a=2，過點（0，-2）的直線l交該雙曲線于不同兩點M、N，求
OM
•
ON
的取值范圍．

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已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為4,且過點P(,).

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在平面直角坐標系xOy上，給定拋物線L：y=x2，實數(shù)p，q滿足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的兩根，記φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}.
（1）過點A（p0，p0）（p0≠0）作L的切線教y軸于點B。證明：對線段AB上任一點Q（p，q）有φ（p，q）=；
（2）設(shè)M（a，b）是定點，其中a，b滿足a2-4b>0，a≠0。過M（a，b）作L的兩條切線l1，l2，切點分別為E（p1，p12），E′（p2，p22），l1，l2與y軸分別交與F，F(xiàn)'。線段EF上異于兩端點的點集記為X。證明：M（a，b）∈X|P1|＞|P2|φ（a，b）=；
（3）設(shè)D={（x，y）|y≤x-1，y≥（x+1）2-}，當點（p，q）取遍D時，求φ（p，q）的最小值 （記為φmin）和最大值（記為φmax）。

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