如果命題p：?a∈（0，+∞），a2-2a-3＞0，那么?p是（　�。�
分析：存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．
解答：解：因為特稱命題的否定一定是全稱命題，
故命題p：?a∈（0，+∞），a2-2a-3＞0的否定是?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0，
故選C．
點評：命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如果命題p：a，b都不為零，那么非p不是(    )

(A) a，b不全為零　　　　　　　　 (B) a，b全為零

(C) a，b中至少有一個為零　　　　 (D) a=0或b=0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設(shè)計數(shù)學1－1北師大版 北師大版 題型：013

已知全集U＝R，AU，BU，如果命題p：a∈(A∪B)，則命題“非p”是

[　　]
A．

非p：a∈A

B．

非p：a∈B

C．

p：a(A∩B)

D．

p：a∈(A∩B)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果命題p：?a∈（0，+∞），a2-2a-3＞0，那么?p是


  1. A.
    ?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0
  2. B.
    ?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0
  3. C.
    ?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0
  4. D.
    ?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新課標高三（上）一輪復習數(shù)學專項訓練：邏輯與推理（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，A⊆U，如果命題p：∈A∪B，則命題“非p”是（ ）
A．非p：?A
B．非p：∈CUB
C．非p：?A∩B
D．非p：∈（CUA）∩（CUB）

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