有如下四個命題:
①命題“若x2-3x+2=0,則x=1“的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”.
②若x=y=0,則x2+y2=0的逆命題是真命題.
③若p∧q為假命題,則p,q均為假命題.
④命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”.
其中錯誤命題的個數(shù)是( 。
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:閱讀型,簡易邏輯
分析:由原命題與逆否命題的關(guān)系即可判斷①;寫出原命題的逆命題,然后判斷真假即可判斷②;由復(fù)合命題p∧q的真值表可判斷③;由原命題與否命題的關(guān)系即可判斷④.
解答: 解:①“若p則q”的逆否命題為“若¬q則¬p”,故①正確;
②“若x=y=0,則x2+y2=0”的逆命題是“若x2+y2=0,則x=y=0”,比如令x=i,y=1,有i2+12=0,但x≠y,故②不正確;
③若p∧q為假命題,則p,q中至少有一個是假命題,故③不正確;
④命題“若x2=1,則x=1”的否命題是“若x2≠1,則x≠1”,故④不正確.
即錯誤命題的個數(shù)為3.
故選:D.
點評:本題考查簡易邏輯的基礎(chǔ)知識:四種命題及其真假,復(fù)合命題的真假,注意p且q假,p,q中至少有一個假;p或q真,p,q中至少有一個真.解題時特別注意否命題與命題的否定的區(qū)別,本題屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知中心在坐標(biāo)原點,焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x則該雙曲線的離心率為( 。
A、
5
4
B、
5
3
C、
5
4
5
3
D、
3
5
4
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

全集U={a,b,c,d,e},M={a,d},N={a,c,e},則N∩∁UM為( 。
A、{c,e}
B、{a,c}
C、{d,e}
D、{a,e}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是等腰三角形,則該三棱錐的體積為(  )
A、
3
3
B、
2
3
3
C、
3
D、2
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個幾何體的正視圖是直徑為2的圓,側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為2的正方形,則該幾何體的體積為( 。
A、2πB、4πC、6πD、8π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(1,-1),
b
=(λ,1),
a
b
的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是( 。
A、λ>1
B、λ<1
C、λ<-1
D、λ<-1或-1<λ<1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A、8π+16B、8π-16
C、8π+8D、16π-8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若B?A,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:“存在x∈R,2x2+(m-1)x+
1
2
≤0
”,命題q:“曲線C1
x2
m2
+
y2
2m+8
=1
表示焦點在x軸上的橢圓”,命題s:“曲線C2
x2
m-t
+
y2
m-t-1
=1
表示雙曲線”
(1)若“p且q”是真命題,求m的取值范圍;
(2)若q是s的必要不充分條件,求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案