如圖，函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分的面積為，則k=    ．
【答案】分析：先聯(lián)立兩個解析式解方程，得到積分區(qū)間，然后利用積分的方法表示出陰影部分面積讓其等于，列出關(guān)于k的方程，求出解即可得到k的值．
解答：解：直線方程與拋物線方程聯(lián)立
解得x=0，x=k，得到積分區(qū)間為[0，k]，
由題意得：
∫k（kx-x2）dx=（x2-x3）|k=-==，
即k3=27，解得k=3．
故答案為：3
點(diǎn)評：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會利用積分求平面圖形的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)y=-x2+2x+1與y=1相交形成一個閉合圖形（圖中的陰影部分），則該閉合圖形的面積是（　�。�
A、1
B、
4
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分的面積為
92
，則k=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分的面積為
9
2
，則k=______．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，函數(shù)y=-x2+2x+1與y=1相交形成一個閉合圖形（圖中的陰影部分），則該閉合圖形的面積是（ ）

A．1
B．
C．
D．2

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