本小題滿分12分）

已知三棱錐P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，
N為AB上一點(diǎn)，AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點(diǎn)．
(I)證明：CM⊥SN；(II)求SN與平面CMN所成角的大�。�

(1)證明：見解析；(2)SN與平面CMN所成角為45°.

解析

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相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分）
如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面

（I）求證：；     
（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積.

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（本題滿分13分）
如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小
（3）求點(diǎn)C到平面PBD的距離.

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（本小題滿分12分）
如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1中， AC= BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD．
（Ⅰ）證明：DC1⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A1?BD?C1的大�。�

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(12分)如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn),平面ABC

（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面A1BD的距離.

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（本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，.
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面平面.

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（ii）當(dāng)滿足條件           ___________時(shí)，有.（填所選條件的序號）

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(13分)如圖，在邊長為2的菱形中，，是和的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面 ;
（Ⅱ）若,求與平面所成角的正弦值.

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在三棱錐中，、、兩兩垂直，且，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值．

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