已知等差數(shù)列{an},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項之和為( )
A.24 B.39 C.104 D.52
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線,直線,是拋物線的焦點.
(1)在拋物線上求一點,使點到直線的距離最。
(2)如圖,過點作直線交拋物線于A、B兩點.
①若直線AB的傾斜角為,求弦AB的長度;
②若直線AO、BO分別交直線于兩點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
寒假期間,我市某校學(xué)生會組織部分同學(xué),用“10分制”隨機調(diào)查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度,現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名,如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉);若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分,則該人的幸福度為“幸!.
(I)求從這16人中隨機選取3人,至少有2人為“幸!钡母怕剩
(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“幸!钡娜藬(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點分別是橢圓的左、右焦點, 點在橢圓上上.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線若、均與橢圓相切,試探究在軸上是否存在定點,點到的距離之積恒為1?若存在,請求出點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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