Question

已知函數f (x)＝3 sin² ax＋sin ax cos ax＋2 cos² ax的周期為π，其中a＞0．
(Ⅰ) 求a的值；
(Ⅱ) 求f (x)的值域．

Answer 1

(Ⅰ) a＝1(Ⅱ) [，]

試題分析：
(Ⅰ) 由題意得f (x)＝(1－cos 2ax)＋sin 2ax＋(1＋cos 2ax)
＝sin 2ax－cos 2ax＋＝sin (2ax－)＋．
因為f (x)的周期為π，a＞0，所以a＝1．                                    7分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)得f (x)＝sin (2x－)＋，
所以f (x)的值域為[，]．                                             14分
點評：三角函數公式較多，要仔細選擇，靈活應用，此類問題一般難度不大.