已知矩陣A=，求A的特征值λ1、λ2及對應的特征向量α1、α2．
【答案】分析：寫出矩陣的特征多項式，求得特征值，進而可求對應的特征向量．
解答：解：設(shè)A的一個特征值為λ，由題意知=0，則（λ-2）（λ-3）=0，
解得λ1=2或λ2=3…（5分）
當λ1=2時，由=2，得A屬于特征值2的特征向量α1=…（8分）

當λ2=3時，由=3，得A屬于特征值3的特征向量α2=…（10分）
點評：本題考查矩陣的特征值與特征向量，解題的關(guān)鍵是掌握求矩陣特征值與特征向量的方法．
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