已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1．
（1）求焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；并求出焦點(diǎn)F2到漸近線的距離；
（2）若P為雙曲線上的點(diǎn)且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積S．
（1）由題意得：a2=9，b2=16，
∴c=5，
焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)：F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；
焦點(diǎn)F2到漸近線：y=
4
3
x的距離：d=
20
5
=4；
（2）設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n由題知：m-n=6①
m2+n2-
3
mn=100②
由①②得(m-n)2+(2-
3
)mn=100
所以   mn=
64
2-
3
=64(2+
3
)
所以   S=
1
2
mnsin300=16(2+
3
)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個焦點(diǎn)在圓x2+y2-4x-5=0上，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
a
=1的右焦點(diǎn)為(
13
，0)，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為(
13
，0)，則該雙曲線的漸近線方程為
y=±
2
3
x
y=±
2
3
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1 (b＞0)的漸近線方程為y=±
5
3
x，則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個焦點(diǎn)在圓x2+y2-4x-5=0上，則雙曲線的漸近線方程為
y=±
4
3
x
y=±
4
3
x
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案