已知x、y為非零實數(shù)，代數(shù)式數(shù)學公式的值所組成的集合是M，則集合M中所有元素之和為________．

2
分析：因為x、y為非零實數(shù)，所以解答時分四種情況進行討論，從而求出集合M中的元素．
解答：因為x、y為非零實數(shù)，所以當x＞0，y＞0時，=，
當x＞0，y＜0時，=，
當x＜0，y＞0時，=，
當x＜0，y＜0時，=，
所以集合M中只有兩個元素-1，3，故集合M中所有元素之和為2．
故答案為2．
點評：本題考查了集合與元素關系的判斷，考查了分類討論的數(shù)學思想，解答的關鍵是正確把x和y分四種情況討論．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y為非零實數(shù)，代數(shù)式
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
的值所組成的集合是M，則集合M中所有元素之和為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知x，y為非零實數(shù)， 則下列不等式中恒成立的是

[　　]

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A.≥                           B.()2≥xy

C.+≥2                                D.|x+y|＞|x-y|

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