設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物

線于兩點(diǎn)．

（1）若直線的斜率為，求證：；

（2）設(shè)直線的斜率分別為，求的值．

 

（1）祥見解析；（2）０．

【解析】

試題分析：（1）由點(diǎn)斜式寫出直線l的方程，和拋物線方程聯(lián)立后化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)關(guān)系求出A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和與積，寫出向量的坐標(biāo)，展開數(shù)量積后代入根與系數(shù)關(guān)系得答案；

（2）設(shè)直線l的方程為l：x＝ky?，和拋物線方程聯(lián)立后化為關(guān)于y的一元二次方程，寫出根與系數(shù)關(guān)系，由兩點(diǎn)式求出斜率后作和化簡(jiǎn)，代入根與系數(shù)關(guān)系即可得到答案．

試題解析：（1） 與拋物線方程聯(lián)立得 設(shè)

；

（2）設(shè)直線 與拋物線聯(lián)立得

．

考點(diǎn)：１．直線與圓錐曲線的關(guān)系；２．拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．

 

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將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖象．

 

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已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知為的外心，，若，則的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則（ ）

A．是公差為的等差數(shù)列

B．是公差為的等差數(shù)列

C．是公差為的等差數(shù)列

D．可能不是等差數(shù)列

 

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已知直線與曲線（為參數(shù)）無公共點(diǎn)，則過點(diǎn)的

直線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .

 

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已知，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）

A． B．

C． D．

 

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設(shè),函數(shù),則的值等于 ．

 

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）求的最大值，并寫出使取最大值時(shí)的集合；

（2）已知中，角對(duì)邊分別為若，求的最小值.

 

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