甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，那么其中至少有一人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，則“至少有一人解決這個(gè)問(wèn)題”的事件的對(duì)立事件為“甲、乙兩人均不能解決該問(wèn)題”，我們可先求出“甲、乙兩人均不能解決該問(wèn)題”，然后根據(jù)對(duì)立事件概率減法公式，代入求出答案．
解答：解：∵甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，
∴甲解決不了這個(gè)問(wèn)題的概率是1-=，
∵乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，
∴乙解決不了這個(gè)問(wèn)題的概率是1-=
則甲、乙兩人均不能解決該問(wèn)題的概率為×=
則甲、乙兩人至少有一人解決這個(gè)問(wèn)題為1-=
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相互獨(dú)立事件的概率乘法公式及對(duì)立事件概率減法公式，其中根據(jù)已知求出“甲乙兩個(gè)至少有一人解決這個(gè)問(wèn)題”的事件的對(duì)立事件為“甲、乙兩人均不能解決該問(wèn)題”的概率，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是
1
3
，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是
1
4
，那么其中至少有一人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是（　　）
A、
7
12
B、
1
12
C、
11
12
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一問(wèn)題,甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是P1,乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是P2,則其中至少有一個(gè)人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是(    )

A.P1+P2                 B.P1·P2                    C.1-P1·P2                  D.1-(1-P1)(1-P2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（九）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，那么其中至少有一人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是

A．              B．               C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省福州八縣（市）協(xié)作校高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是，乙解決這個(gè)問(wèn)題

的概率是，那么其中至少有一人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是（    ）                                   

A．                               B．                        C．                        D．

 

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