Question

一人盒子中裝有4張卡片，每張卡上寫(xiě)有1個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是0，1、2、3．現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片．
（Ⅰ）若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于等于5的概率；
（Ⅱ）若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2的概率．

Answer 1

分析：（I）從4張卡片，一次抽取3張卡片，共有

C

3 4

種抽法：0，1，2；0，1，3；0，2，3；1，2，3．其中只有以下兩種抽法：0，2，3；1，2，3．滿足3張卡片上數(shù)字之和大于等于5，利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．
（II）第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，共有4²種抽法；設(shè)“兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2”為事件A，則其對(duì)立事件

.

A

是“兩次抽取中都沒(méi)有抽到數(shù)字2”，則

.

A

的抽法為3²．，利用古典概型的概率計(jì)算公式和互為對(duì)立事件的概率計(jì)算公式P（A）=1-P(

.

A

)即可得出．

解答：解：（I）從4張卡片，一次抽取3張卡片，共有

C

3 4

種抽法：0，1，2；0，1，3；0，2，3；1，2，3．其中只有以下兩種抽法：0，2，3；1，2，3．滿足3張卡片上數(shù)字之和大于等于5，因此一次抽取3張卡片，滿足3張卡片上數(shù)字之和大于等于5的概率P=

2

C 3 4

=

1

2

；
（II）第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，共有4²種抽法；
設(shè)“兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2”為事件A，則其對(duì)立事件

.

A

是“兩次抽取中都沒(méi)有抽到數(shù)字2”，則

.

A

的抽法為3²．
∴P（A）=1-P(

.

A

)=1-

32

42

=

7

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率計(jì)算公式、互為對(duì)立事件的概率計(jì)算公式，屬于中檔題．