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對于函數,下列命題:

①函數圖象關于直線對稱;   ②函數圖象關于點對稱;

③函數圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;

④函數圖象可看作是把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)而得到;其中正確命題的序號是        .

 

【答案】

②④

【解析】

試題分析：將代入函數解析式，得，而正弦函數的對稱軸應該過函數的最值點，所以①錯誤；將代入函數解析式，可得，所以②正確；把的圖象向左平移個單位可以得到函數，所以③不正確；把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)可以得到函數的圖象，所以④正確.

考點：本小題主要考查三角函數圖象的性質和應用，考查學生根據函數圖象研究函數性質的能力和對三角函數圖象的變換的掌握.

點評：三角函數圖象的平移變換很容易出錯，要注意到平移的單位是什么.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高一下學期期中考試數學試卷 題型：選擇題

對于函數,下列命題

   ①函數圖象關于直線對稱;   ②函數圖象關于點(,0)對稱;

   ③函數圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;

   ④函數圖象可看作是把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍

    (縱坐標不變)而得到;其中正確的命題的個數是(  ▲ )              

        A. 0            B. 1          C. 2         D. 3

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數,下列命題:

 ①函數圖象關于直線對稱;    ②函數圖象關于點對稱;

 ③函數圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;

 ④函數圖象可看作是把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)而得到;其中正確的命題是         .

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數,下列命題:

   ①函數圖象關于直線對稱;   ②函數圖象關于點(,0)對稱;

   ③函數圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;

   ④函數圖象可看作是把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍

    (縱坐標不變)而得到;其中正確的命題的個數是(  ▲ )              

        A. 0            B. 1          C. 2         D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數,下列命題:

 ①函數圖象關于直線對稱;    ②函數圖象關于點對稱;

 ③函數圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;

 ④函數圖象可看作是把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)而得到;其中正確的命題是         .

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