對于函數(shù),下列命題:
①函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱; ②函數(shù)圖象關(guān)于點對稱;
③函數(shù)圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)而得到;其中正確命題的序號是 .
②④
【解析】
試題分析:將代入函數(shù)解析式,得,而正弦函數(shù)的對稱軸應(yīng)該過函數(shù)的最值點,所以①錯誤;將代入函數(shù)解析式,可得,所以②正確;把的圖象向左平移個單位可以得到函數(shù),所以③不正確;把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)可以得到函數(shù)的圖象,所以④正確.
考點:本小題主要考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì)和應(yīng)用,考查學生根據(jù)函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的能力和對三角函數(shù)圖象的變換的掌握.
點評:三角函數(shù)圖象的平移變換很容易出錯,要注意到平移的單位是什么.
科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年浙江省高一下學期期中考試數(shù)學試卷 題型:選擇題
對于函數(shù),下列命題
①函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱; ②函數(shù)圖象關(guān)于點(,0)對稱;
③函數(shù)圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍
(縱坐標不變)而得到;其中正確的命題的個數(shù)是( ▲ )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于函數(shù),下列命題:
①函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱; ②函數(shù)圖象關(guān)于點對稱;
③函數(shù)圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)而得到;其中正確的命題是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于函數(shù),下列命題:
①函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱; ②函數(shù)圖象關(guān)于點(,0)對稱;
③函數(shù)圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍
(縱坐標不變)而得到;其中正確的命題的個數(shù)是( ▲ )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于函數(shù),下列命題:
①函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱; ②函數(shù)圖象關(guān)于點對稱;
③函數(shù)圖象可看作是把的圖象向左平移個單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)而得到;其中正確的命題是 .
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