若F1、F2是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右兩個焦點，M是橢圓上的動點，則
1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值為______．
∵F1、F2是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右兩個焦點，M是橢圓上的動點，
∴
1
|MF1|
+
1
|MF2|
=
|MF1|+|MF2|
|MF1|?|MF2|
=
4
|MF1|?|MF2|
，
∵|MF1|?|MF2|的最大值為a2=4，
∴
1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值=
4
4
=1．
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知點P是橢圓：
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，點M在橢圓C上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓C的右焦點F．
（Ⅰ）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）當a=2，試探究在橢圓C上是否存在點P，使得
PF1
•
PF2
=0成立？若存在，請求出b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州二模）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
x22
+y2=1的左、右焦點，M，N是以F1F2為直徑的圓上關(guān)于X軸對稱的兩個動點．
（I）設(shè)直線MF1、NF2的斜率分別為k1，k2，求k1•k2值；
（II）直線MF1和NF2與橢圓的交點分別為A，B和C、D．問是若存在實數(shù)λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求實數(shù)λ的值．若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湛江二模）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點，若直線x=ma （m＞1）上存在一點P，使△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點，過點F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點，若△F1AB為等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，則橢圓的離心率是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案