20．已知集合A={1，3，2m+3}，集合B={3，m2}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的值．

分析 根據(jù)A與B的交集為B，得到B為A的子集，確定出m的值即可．

解答 解：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∵A={1，3，2m+3}，B={3，m2}，
∴m2=1或m2=2m+3，
解得：m=±1或m=3或-1，
當(dāng)m=1時，A={1，3，5}，B={1，3}，滿足題意；
當(dāng)m=-1時，不合題意，舍去；
當(dāng)m=3時，A={1，3，9}，B={3，9}，滿足題意，
綜上，實(shí)數(shù)m的值為1或3．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-2，3]，則y=f（x2）的定義域是（　　）
A．[-1，4]B．[0，16]C．[-2，2]D．[1，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列五種說法正確的個數(shù)有（　�。�
①若A，B，C為三個集合，滿足A∪B=B∩C，則一定有A⊆C；
②函數(shù)的圖象與垂直于x軸的直線的交點(diǎn)有且僅有一個；
③若A⊆U，B⊆U，則A=（A∩B）∪（A∩∁UB）；
④若函數(shù)f（x）在[a，b]和[b，c]都為增函數(shù)，則f（x）在[a，c]為增函數(shù)．
A．1個B．2個C．3 個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．命題“對任意實(shí)數(shù)x∈[-1，2]，關(guān)于x的不等式x2-a≤0恒成立”為真命題的一個充分不必要條件是（　�。�
A．a≥4B．a＞4C．a＞3D．a≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．近期受臺風(fēng)影響給某城市經(jīng)濟(jì)造成極大損失，為挽回經(jīng)濟(jì)損失，某廠家擬舉辦大型促銷活動，經(jīng)測算，當(dāng)某產(chǎn)品的促銷費(fèi)用為x萬元時，其銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a2-3a+3，a＞0），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需要投入成本（10+2t）萬元（不含促銷費(fèi)用）產(chǎn)品的銷售價格定為（4+$\frac{20}{t}$）萬元/萬件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示成促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．根據(jù)下列條件，求直線的一般方程：
（1）過點(diǎn)（2，1）且與直線2x+3y=0平行；
（2）過點(diǎn)（-3，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．34B．55C．78D．89

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)恒滿足，且對任意實(shí)數(shù)x恒滿足f（x+2）=-f（x） 當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2
（1）求證：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
（3）計(jì)算${∫}_{0}^{4}$f（x）dx 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．經(jīng)過點(diǎn)M（2$\sqrt{6}$，-2$\sqrt{6}$）且與雙曲線$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{3}=1$有共同漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案