13．某三棱錐的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖均為直角三角形，則該三棱錐的四個面中，面積最大的面的面積是$\sqrt{7}$．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖得出該三棱錐的側(cè)面垂直于底面，求出四個面的面積即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)三視圖得，該三棱錐的直觀圖如圖所示，
該三棱錐中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，
S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
S△PAC=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
S△PBC=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{{1}^{2}{+（\sqrt{3}）}^{2}}$=2，
S△PAB=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}{-（\frac{2}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{7}$；
三棱錐的四個面中，面積最大的面PAB的面積是$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點評 本題主要考查了三視圖的識別和應(yīng)用問題，根據(jù)三視圖確定三棱錐的各面面積是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

下面用莖葉圖記錄了同班的甲、乙兩名學(xué)生4次數(shù)學(xué)考試成績，其中甲的一次成績模糊不清，用標(biāo)記．

（1）求甲生成績的中位數(shù)與乙生成績的眾數(shù)；

（2）若甲、乙這4次的平均成績相同，確定甲、乙中誰的成績更穩(wěn)定，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（　　）
A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}}$]時，求f（x）的最大值及x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某同學(xué)報名參加“瘋狂的麥咭”的選拔．已知在備選的10道試題中，該同學(xué)能答對其中的6題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試（必須3題全部答完），至少答對2題才能入選．
（Ⅰ）求該同學(xué)答對試題數(shù)ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)η為該同學(xué)答對試題數(shù)與該同學(xué)答錯試題數(shù)之差的平方，記“函數(shù)$f（x）=|η-\frac{1}{2}{|^x}$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時有.

①求的解析式；

②求的值域；

③若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓：C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過C1的左焦點F1的直線l：x-y+2=0被圓C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)C1的右焦點為F2，在圓C2上是否存在點P，滿足|PF1|=$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$|PF2|，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標(biāo)）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，BC=$\sqrt{6}$，AC1與A1C相交于點D．
（1）求證：BD⊥平面AA1C1C；
（2）求二面角A1-AB-C1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0與x軸的交點為N，與拋物線y2=2px（p＞0）相交于點A，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點B，點N為AB的中點．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點M（m，0）（m＜0）作斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直線與拋物線y2=2px相交于C，D兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，如果
|CD|2=$\frac{64}{13}$|FC|•|FD|，求∠CFD的余弦值．

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