【題目】函數(shù) 的部分圖象如圖所示，求：
（1）f（x）的表達式．
（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（3）f（x）的最小值以及取得最小值時的x集合．

【答案】
（1）解：根據(jù)函數(shù) 的部分圖象，

可得A=2， = + ，求得ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ）．

再根據(jù)五點法作圖可得2 +φ= ，∴φ= ，∴f（x）=2sin（2x+ ）


（2）解：令2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，求得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，

可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z


（3）解：令2x+ =2kπ﹣ ，求得x=kπ+﹣ ，可得當x=kπ+﹣ ，k∈Z 時，函數(shù)取得最小值為﹣2．

即f（x）的最小值為﹣2，取得最小值時的x集合為{x|x=kπ+﹣ ，k∈Z }


【解析】（1）由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)的增區(qū)間．（3）利用正弦函數(shù)的最值，求得f（x）的最小值以及取得最小值時的x集合．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點的動直線與拋物線：相交于兩點．當直線的斜率是時，.

(1)求拋物線的方程；

(2)設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點．

（1）求線段的中點的軌跡的方程；

（2）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點 對稱
B.關(guān)于點 對稱
C.關(guān)于直線 對稱
D.關(guān)于直線 對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （）的焦距為4，左、右焦點分別為，且 與拋物線： 的交點所在的直線經(jīng)過.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過 的直線 與交于兩點，與拋物線無公共點，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險公司針對企業(yè)職工推出一款意外險產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元.保險公司把職工從事的所有崗位共分為、、三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）.

（Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤都不得超過保費的20%，試分別確定各類工種每張保單保費的上限；

（Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（Ⅰ）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+ sin2x﹣1．
（1）求f（x）的最大值及此時的x值
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（3）若x∈[﹣ ， ]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓和圓．

（1）判斷圓和圓的位置關(guān)系；

（2）過圓的圓心作圓的切線，求切線的方程；

（3）過圓的圓心作動直線交圓于A，B兩點．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓，使得圓經(jīng)過點？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，上、下頂點分別是，點是的中點，若，且.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過的直線與橢圓交于不同的兩點，求的面積的最大值.

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同步練習(xí)冊答案